求曲线 的参数曲线的正交轨线,其中正交轨线是什么几何意义呢?它与正交曲线网有什么区别呢

题目

求曲线 的参数曲线的正交轨线,其中正交轨线是什么几何意义呢?它与正交曲线网有什么区别呢
这个是关于微分几何的知识,求微分几何的大神来帮助下

答案

正交=相互垂直; 轴非族
双曲线轴正交=垂直双曲线轴的轨线
xy=c 渐近线是x,y轴,xy=c轴是 45度角轨线,正交轨线是 45+90度角轨线