已知直线l:y=x+m(m∈R),若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且P在y轴上,则该圆的方程为_.
题目
已知直线l:y=x+m(m∈R),若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且P在y轴上,则该圆的方程为___.
答案
由题意可得,点P(0,m),且MP的斜率为-1,即
=-1,求得m=2,
可得点P(0,2),故圆的半径MP=2
,故圆的方程为 (x-2)
2+y
2=8,
故答案为:为(x-2)
2+y
2=8.
由题意可得,点P(0,m),且MP的斜率为-1,求得m的值,可得点P的坐标以及圆的半径MP的值,从而求得圆的方程.
直线与圆的位置关系
本题主要考查求圆的标准方程的方法,直线和圆的位置关系,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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