已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,求函数y=f（

题目

已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,求函数y=f（
已知A,B,C是直线l上的三点,O为直线l外一点,向量OA,OB,OC满足向量OA=[y-f′(o)]OB+sinx*OC,则函数y=f（x)的表达式为

答案

核心知识点：A,B,C共线当且仅当：对于平面上任一点O,有OA=mOB+nOC,其中,m+n=1 (OA,OB,OC表示向量）
(1) 由条件知 OA=[f（x）+1]OB-ln（x+1）OC,所以 f(x)+1-ln(x+1)=1,解得f(x)=ln(x+1)