数学相似三角形题目···

题目

数学相似三角形题目···
（1）已知P为三角形内一点,PD//AB交BC于D,BE//PC交AP的延长线于E.
求证：DE//AC
图在我空间相册里.
（2）三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB交BP的延长线于F,BP的延长线交AC于E.
求证：BP平方=PE乘以PF
图在我空间相册里.
不好意思啦··我财富值过低··有分了在追加了···帮帮忙吧···

答案

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.