有一张纸,第1次操作把它剪成4片;第2次操作从所得的纸片中取出2片,每片各剪成4片…以后每一次操作都从前一次所得的纸片中取出2片,并把这两个纸片各剪成4片,如此进行下去.试问:
题目
有一张纸,第1次操作把它剪成4片;第2次操作从所得的纸片中取出2片,每片各剪成4片…以后每一次操作都从前一次所得的纸片中取出2片,并把这两个纸片各剪成4片,如此进行下去.试问:
(1)若第2次操作后,共可得到多少张纸片第3次操作后呢?
(2)第n次操作后,共可得到多少张纸片?
(3)多少次操作后可得到2008张纸片?为什么?
答案
(1)第2次操作后,共可得到10张纸片;第3次操作后,共可得到16张纸片.
(2)第n次操作后,共可得到6(n-1)+4=6n+2张纸片.
(3)由6n+2=2008,得n=335,故335次操作后可得到2008张纸片.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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