如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证： （Ⅰ）PA∥平面BDE； （Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

题目

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

答案

证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．                &...