如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2.n是AC上一动点,试确定点N的位置,使DN+MN的值最小.

题目

如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2.n是AC上一动点,试确定点N的位置,使DN+MN的值最小.
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答案

因为D点和B点关于AC对称
所以DN=BN
DN+MN=BN+MN
DN+MN最小也就是BN+MN
两点之间线段最短
所以当N为BM和AC交点时DN+MN最小
MC=6,BC=8,根据勾股定理BM=10,
也就是DN+MN最小为10