已知：一圆的圆心为C(2,-1),且该圆被直线L:x-y-1=0截得的弦长为2倍根号2,求该圆的方程

题目

已知：一圆的圆心为C(2,-1),且该圆被直线L:x-y-1=0截得的弦长为2倍根号2,求该圆的方程

答案

圆心到直线的距离为|2-(-1)-1|/√(1+1)=2/√2=√2
半条玄,半径,圆心到直线的距离所组成的直角三角形中有
设圆半径为R,则有R^2=(2√2/2)^2+(√2)^2=2+2=4
所以该圆的方程为(X-2)^2+(Y+1)^2=4