ab/a+b属于正自然数,且a、b属于正自然数 ,请问是否存在ab互质
题目
ab/a+b属于正自然数,且a、b属于正自然数 ,请问是否存在ab互质
答案
不存在.
不妨设(a,b)=d,则a=dm,b=dn,(m,n)=1.
ab/(a+b)=d^2mn/(d(m+n))=d*mn/(m+n)
因为(m,n)=1,
所以(m,m+n)=(n,m+n)=1,
mn/(m+n)不为正整数.
又ab/(a+b)属于正自然数,
所以d为m+n的倍数,d>=1+1=2
因此不存在a,b,使得（a,b)=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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