解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0

题目

解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0

答案

sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
(sinx-cosx)(sinx-6cosx)=0
sinx=cosx或sinx=6cosx.
tanx=1或tanx=6.
=>x=π/4+kπ或x=arctan6+kπ.(k=0,1,2,...)