f(x)=根号下3*sinπx/R的图像上,相邻的一个最大值点与最小值点在圆x^2+y^2=R^2上,则f(x)的最小正周期为

题目

f(x)=根号下3*sinπx/R的图像上,相邻的一个最大值点与最小值点在圆x^2+y^2=R^2上,则f(x)的最小正周期为

答案

f(x)=√3sin(πx/R) (1)x^2+y^2=R^2 (2)由题意知二者的交点的纵坐标: y=±√3代入(1)(2)得:sin(πx/R)=±1πx/R=±π/2 x=±R/2 x^2+3=R^2R^2/4+3=R^2R=2f(x)的最小正周期 T=2π/(π/R)=2R=4f(x)的最小正周期...