线性方程 证明常数项a为何值时线形方程组有非零解

题目

线性方程 证明常数项a为何值时线形方程组有非零解
x+y+z=ax
2x+3y=ay
2x-2y+z=az

答案

三式相加3x+2(x+y+z)=a(x+y+z)
3x+2ax=a^2x
约去x
a^2-2a-3=0 a=3或-1
代入原方程组检验成立