在△ABC中，sinA：sinB：sinC=21：4：5，则角A=_．
题目
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=
：4：5，则角A=______．
答案
根据正弦定理得：a：b：c=
：4：5，
∵a=
k，b=4k，c=5k，
∴由余弦定理得cosA=
=
=
，
∵A为三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°
利用正弦定理化简已知的比例式，得出三边之比，再利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入计算求出cosA的值，再利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
余弦定理；正弦定理的应用．
此题考查了余弦定理，正弦定理的应用，熟练掌握定理是解本题的关键．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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