在平面直角坐标系中，有A（3，-2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n= _ 时，AC+BC的值最小．

题目

在平面直角坐标系中，有A（3，-2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n= ___ 时，AC+BC的值最小．

答案

作点A关于x=1的对称点A'（-1，-2），
连接A'B交x=1于C，可求出直线A'B的函数解析式为y=

4

5

x-

6

5

，
把C的坐标（1，n）代入解析式可得n=-

2

5

．

先作出点A关于x=1的对称点A′，再连接A'B，求出直线A'B的函数解析式，再把x=1代入即可得．

本题考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形变化-对称．

考点点评：此题主要考查轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．