小红和小赵玩取弹珠的游戏,两人轮流从盒子中取弹珠,每人只能取1-3个,取到最后一颗的人赢,小红听了,说：“我先取,我就一定会赢”请问小红说的对吗?为什么

题目

小红和小赵玩取弹珠的游戏,两人轮流从盒子中取弹珠,每人只能取1-3个,取到最后一颗的人赢,小红听了,说：“我先取,我就一定会赢”请问小红说的对吗?为什么
总共有20个弹珠

答案

如果盒子里弹珠数是4的整数倍,小红先取保证输.如不是,先取保证赢.
如不是四的整数倍,则取1-3个,将剩余弹珠数凑成4的整数倍就行了.
当盒子里的弹珠数为4的整数倍时,不管对方拿几个,后拿的与对方相加数为4,则能保证最后一个是自己拿.