f(a+x)=-f(a-x)说明了什么,请举例解释下

题目

f(a+x)=-f(a-x)说明了什么,请举例解释下

答案

f(a-x)=-f(a+x)
得到f[a-(a+x)]=-f[a+(a+x)],f(-x)=-f(2a+x)
如果f(x)是奇函数,那么f(-x)=-f(x),周期是2a,否则,无解.