高数高手请进,求微积分

题目

高数高手请进,求微积分
∫1/1+sinx dx
∫(arctan1/x)/1+x^2 dx
∫x^3/(1+x^2)^(1/2) dx
∫ln(tanx)/sin(cosx) dx
分太少了,但是已经倾其所有啦,很不好意思请大家帮帮忙

答案

第一个：∫1/1+sinx dx万能代换 t=tan(x/2),1/(1+sinx)dx=1/(1+2t/(1+t^2))*2t/(1+t^2)dt=2t/(1+t)^2dt=(2/(1+t)-2/(1+t)^2)dt=2ln(1+t)+2/(1+t)+C=2ln(1+tan(x/2)+2/(1+tan(x/2))+C 第二个：∫(arctan1/x)/1+x^2 dx...