已知关于x的方程x2+2(m+2)x+m2-5=0有两个实数根,且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.
题目
已知关于x的方程x2+2(m+2)x+m2-5=0有两个实数根,且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值.
答案
根据题意得△=4(m+2)2-4(m2-5)≥0,解得m≥-94,设方程两根为a、b,则a+b=-2(m+2),ab=m2-5,∵a2+b2=ab+16,∴(a+b)2-3ab-16=0,∴4(m+2)2-3(m2-5)-16=0,整理得m2+16m+15=0,解得m1=-1,m2=-15,∴m的...
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