已经lg3/lg2=a,lg7/lg3=b,求lg56/lg42=

题目

已经lg3/lg2=a,lg7/lg3=b,求lg56/lg42=
答案用a与b来表示!

答案

lg56/lg42
＝lg(2*2*2*7)/lg(2*3*7)
＝(3lg2+lg7)/(lg2+lg3+lg7)
分子分母同除以lg3
＝(3/a + b)/(1/a + 1 + b)
接下来你可以化简一下
＝(3+ab)/(1+a+ab)