D是三角形ABC的边BC的中点,E是AC边上一点,BA、DE的延长线交于点F,证明:EA乘
题目
D是三角形ABC的边BC的中点,E是AC边上一点,BA、DE的延长线交于点F,证明:EA乘
答案
过D做DM平行于AC,交AB于M 则M是AB的中点,△FAE∽△FMD ∴FA/FM=AE/MD ∵FM=FA+AM=FA+1/2AB ∴FA/(FA+1/2AB)=AE/MD ∵AB=FB-FA,MD=1/2AC ∴FA/[FA+1/2(FB-FA)]=AE/(1/2AC) ∴FA/(1/2FA+1/2FB)=2AE/AC ∴FA/(FA+FB)=AE...
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