求不定积分 ∫ xtan^2 x dx
题目
求不定积分 ∫ xtan^2 x dx
答案
∫ xtan²x dx
=∫ x(sec²x-1) dx
=∫ xsec²x dx-∫ x dx
=∫ x d(tanx)-(1/2)x²
=xtanx-∫ tanx dx-(1/2)x²
=xtanx-∫ sinx/cosx dx-(1/2)x²
=xtanx+∫ 1/cosx d(cosx)-(1/2)x²
=xtanx+ln|cosx|-(1/2)x²+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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