用数形结合计算1/2+1/4+1/8...+1/2n=___(n为大于1的整数)
题目
用数形结合计算1/2+1/4+1/8...+1/2n=___(n为大于1的整数)
答案
画一个半径为1的圆形,则其面积为1
所以1/2即为原的一半,
再加上1/4,可理解为 :减去剩下半个圆的一般,剩下面积为1/4,则一共减去部分面积为=1－1/4
再加上1/8,可理解为 :减去剩下1/4个圆的一般,剩下面积为1/8,则一共减去部分面积为=1－1/8
以此类推,1/2+1/4+1/8...+1/2n=1－1/2n
举一反三
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