已知在三角形ABC中,LB=60度,AB=8点D在BC边上且CD等于2,cosLADC=1/7.求sinLBAD.求BD AC的长

题目

已知在三角形ABC中,LB=60度,AB=8点D在BC边上且CD等于2,cosLADC=1/7.求sinLBAD.求BD AC的长

答案

cos∠ADC=1/7,
∴sin∠ADC=4√3/7,∠B=60°,
∴sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=（4√3-√3)/14=3√3/14.AB=8,
由正弦定理,BD=ABsin∠BAD/sin∠ADC=3,
由余弦定理,AC^2=64+25-40=49,
∴AC=7.