已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?

题目

已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?

答案

（x-3）/（x-1）-k/（x-1）=2
增根就是使方程无意义的根,很显然
增根x=1,因为x=1时,方程左边无意义
方程两边同乘以x-1得
x-3-k=2x-2
k=-x-1=-1-1=-2
所以关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,增根为1,k=-2
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