AB∥DC,∠D=90°,BC=根号10,AB=4,tanC=1/3,求梯形ABCD面积

题目

AB∥DC,∠D=90°,BC=根号10,AB=4,tanC=1/3,求梯形ABCD面积

答案

首先ABCD为直角梯,作BH⊥DC交DC于H
tanC=1/3可求sinC=1/根号10,因为BC=根号10,所以BH=1,HC=3
（或者根据tanC设BH=x,HC=3x,BC勾股定理建立方程解得x=1,3x=3也可以）
然后上底AB=4,下底DC=4+3=7,高BH=1易求S=11/2