在圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p的弦

题目

在圆x^2+y^2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p的弦
求过点P的最小弦长

答案

圆x^2+y^2=8的圆心O在原点,半径=2√2
当OP⊥AB时,弦AB取得最小值
OP²=(-1)²+2²=5
PA=√(OA²-OP²)=√[(2√2)²-5]=√3
过点P的最小弦长=AB=2PA=2√3