如图,直线y=ax+三分之二与x轴和y轴分别交于B,C,直线y=-23x+b于x轴交于点A,并且这2条直线于P(2,2)

题目

如图,直线y=ax+三分之二与x轴和y轴分别交于B,C,直线y=-23x+b于x轴交于点A,并且这2条直线于P(2,2)
求两线解析式；求四边形AOCP的面积

答案

直线y=ax+三分之二过P(2,2),2=2a+2/3,a=2/3,
∴Y=2/3X+2/3,
令X=0得,Y=2/3,∴C(0,2/3),
直线y=-23x+b过P(2,2)得：2=-2/3×2+b,b=10/3,
∴Y=-2/3X+10/3,
令Y=0得X=5,∴A(5,0),
过P作PQ⊥X轴于Q,
则S四边形AOCP
=S梯形OCPQ+SΔPQA
=1/2(2/3+2)×2+1/2×3×2
=8/3+3
=17/3.