已知△ABC的内角B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为_．

题目

已知△ABC的内角B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．

答案

如图所示，
∵D是BC边的中点，BC=4，
∴BD=2．
在△ABD中，由余弦定理可得：AD²=AB²+BD²-2AD•BDcosB=1²+2²-2×1×2×cos60°=3．
∴AD=

3

．
故答案为：

3

．

在△ABD中，利用余弦定理即可得出．

本题考点：相似三角形的性质．

考点点评：本题考查了余弦定理的应用，属于基础题．