对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的_条件.
题目
对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的______条件.
答案
由方程mx
2+ny
2=1得
+=1,所以要使方程mx
2+ny
2=1的曲线是椭圆,则
,即m>0,n>0且m≠n.
所以,“mn>0”是“方程mx
2+ny
2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件.
根据椭圆的标准方程形式确定m,n的关系,然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
必要条件、充分条件与充要条件的判断.
本题主要考查充分条件和必要条件的应用,要求掌握椭圆的标准方程.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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