已知圆的直径为d,求该圆的内接矩形面积的最大值.

题目

已知圆的直径为d,求该圆的内接矩形面积的最大值.

答案

设矩形的长为x则宽y=√(d²-x²)∴ S=xy=x*√(d²-x²)=√[x²(d²-x²)]=√[-(x²-d²/2)²+d²*d²/4]∴ 当x²=d²/2时,S有最大值√(d²*d²/4)...