已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若Sn=1/4(an+1)的平方,求{an}的通项公式.

题目

已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,若Sn=1/4(an+1)的平方,求{an}的通项公式.

答案

an的通项公式为an=2n-1,计算步骤是因为s1=a1,就建立一个方程求解a1,S(n-1)=Sn-an,就可以建立一个方程这个只含an和a(n-1),注意n-1为下角标.
Sn=14(an+1)的平方,
S(n-1)=14{a(n-1)+1}的平方
两方程