质量为m的小球以速度u和另一个质量为2m速度为-u的小球弹性对心碰撞.求碰撞之后的瞬间,两小球的速度.

题目

质量为m的小球以速度u和另一个质量为2m速度为-u的小球弹性对心碰撞.求碰撞之后的瞬间,两小球的速度.

答案

因为两个球是弹性对心碰撞,所以它们组成的系统有总动量守恒、总动能守恒.
由动量守恒得　　m*u＋2 m*（－u）＝m*V1＋2 m*V2　.方程1　
V1是m碰后的速度（含方向）,V2是2m碰后的速度（含方向）
得　－u＝V1＋2 *V2　.方程A
由能量守恒得　（m*u^2 / 2）＋[2 m*(-u)^2 / 2 ]＝（m*V1^2 / 2）＋（2 m*V2^2 / 2）.方程2
由方程1和2联立,得　u＋V1＝V2＋（-u）　.方程B
由方程A和方程B联立,得　V1＝－5 u / 3　,V2＝u / 3