求y=3sin(π/4-2x)的单调区间

题目

求y=3sin(π/4-2x)的单调区间
2kπ-π/2 ≤ π/4-2x ≤ 2kπ+π/2 不等式方程咋解

答案

2kπ-π/2 ≤ π/4-2x ≤ 2kπ+π/2
同时减π/4
2kπ-3π/4 ≤ -2x ≤ 2kπ+π/4
同时除以-2,改变不等号方向
-kπ-π/8 ≤ x ≤ -kπ+3π/8
所以,y=3sin(π/4-2x)的单调减区间
【-kπ-π/8 ,-kπ+3π/8】,k∈Z