已知p为抛物线y^2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则p到直线l1、l2的距离之和的最小值为?我设p(y^2/4,y),d=y^2/4+1+|y^2/4+y+3|/根号2.

题目

已知p为抛物线y^2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则p到直线l1、l2的距离之和的最小值为?我设p(y^2/4,y),d=y^2/4+1+|y^2/4+y+3|/根号2.后面怎么算的呀?为什么这么做?
p到l1的距离是y^2/4+1,p到l2的距离是|y^2/4+y+3|/根2 怎么联立呀?不是相加嘛

答案

according to 抛物线定义 到x=-1的距离等于到fF(1,0)的距离
L2和抛物线联立没解 所以就是F到L2的距离为最小值
得2√2