若方阵A、B满足A=E+B,且B^2=B.证明A可逆,并求A^-1
题目
若方阵A、B满足A=E+B,且B^2=B.证明A可逆,并求A^-1
答案
A=E+B --> A^2 = (E+B)^2 = E+2B+B^2因 B^2=B 有：A^2 = E+2B+B = 3(E+B)-2E = 3A-2E ---> A^2-3A+2E=0 ---> (A-1.5E)^2=0.25E ---> A=E 或 A=2E .由于E是单位矩阵,可逆,则A可逆.当A=E时,A^-1=E ;当A=2E时,A^-1=0.5E...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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