动能定理的应用 (26 9:26:43)

题目

动能定理的应用 (26 9:26:43)
质量为m 的物体从高度为h的斜面顶端自静止开始下滑,最后停在平面上的B点.若该物体从斜面顶端一初速度v0沿斜面滑下,则停在平面上的C点.已知AB=BC,则该物体在斜面上运动时克服摩擦力所做的功为多少.（A点为斜面与水平面得交接点水平面上从左到右一次为A、B、C三点）

答案

设斜面上克服摩擦力所做的功为W
第一次,物体静止下滑
重力所做的力等于摩擦力所做的功（分为斜面上与平面上两部分）
mgh=W+f*Sab (1)
第二次,物体以Vo下滑,具有初动能1/2*m*Vo^2
1/2*m*Vo^2+mgh=W+f*Sac (2)
因为AC=2AB
用（2）式-（1）式得
1/2*m*Vo^2=f*Sab
代入（1）式
W=mgh- 1/2*m*Vo^2