设集合A={x｜x＾2/4+3y＾2/4=1},B={y｜y=x＾2},则A∩B=?

题目

设集合A={x｜x＾2/4+3y＾2/4=1},B={y｜y=x＾2},则A∩B=?
集合A怎么解?怎么能解出集合A的取值范围,

答案

求集合A与B的交集,即求二曲线的交点
将y=x²代入 x²/4+3y²/4=1
x²/4+3x²/4=1
x²=1
x=1 或 x=-1
所以 A∩B={(x,y)|(1,1),(-1,1)}