如图在△ACD中,DB⊥AC于点B,AB=DB,点E在BD上且BE=BC,点M,N分别是AE,CD的中点,试探索BM与BN的关系,并证明

题目

如图在△ACD中,DB⊥AC于点B,AB=DB,点E在BD上且BE=BC,点M,N分别是AE,CD的中点,试探索BM与BN的关系,并证明

答案

BM=BN且BM垂直BN证明：因为DB垂直AC于B所以角ABE=角DBC=90度因为AB=BDBE=BC所以直角三角形ABE和直角三角形DBC全等（SAS)所以角BAE=角BDNAE=DC因为M ,N分别是AE ,CD的中点所以BM ,BN分别是直角三角形ABE和直角三角形D...