设A为n阶方阵,f(x)为一个多项式,则f(A^T)=(f(X))^T(其中A^T为A的转置).(此命题成立吗?

设A为n阶方阵,f(x)为一个多项式,则f(A^T)=(f(X))^T(其中A^T为A的转置).(此命题成立吗?

题目
设A为n阶方阵,f(x)为一个多项式,则f(A^T)=(f(X))^T(其中A^T为A的转置).(此命题成立吗?
答案
1)(A+B)'=A'+B',(aA)'=aA'
2)(A³)'=(A’)³,(A²)'=(A')² .E' = E
3)所以 f(A')= (f(A))'
[问题中打错一个字母]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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