3阶实对称矩阵3个特征值是λ1=λ2=1,λ3=-1 向量a1=(1,1,1)t a2=(2,2,1)t .

题目

3阶实对称矩阵3个特征值是λ1=λ2=1,λ3=-1 向量a1=(1,1,1)t a2=(2,2,1)t .
接上方 是矩阵a属于特征值λ1=λ2=1的特征向量 求a的属于λ3=-1的特征向量
我知道是通过向量正交来解 可特征值拉姆达要如何利用呢?

答案

这里只用到 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量 正交