已知方程x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=0,问,K为何值,所表示曲线为

题目

已知方程x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=0,问,K为何值,所表示曲线为
1）跑物线,2）椭圆 3）圆 4）双曲线 5）一对相交直线

答案

x^2+(k-1)y^2-3ky+2k=0
1.当k=1时
x^2-3y+2=0
y=1/3x^2+2/3
为抛物线
2.当k不等于1时
x^2+(k-1)[y-3k/2(k-1)]^2=9k^2/[4(k-1)^2]-3k
为椭圆