若x,y属于实数,且2x^2+y^2=6x,则x^2+y^2+2x的最大值为A.14 B.15 C.16 D.17

题目

若x,y属于实数,且2x^2+y^2=6x,则x^2+y^2+2x的最大值为A.14 B.15 C.16 D.17

答案

2x^2+y^2=6x
x^2+y^2=6x-x^2
代入得到x^2+y^2+2x
6x-x^2+2x=-x^2+8x=-(x-4)^2+16
所以最大值为16
选C