在代数式ax²+bx+c中,当x的值分别取1、-1、-2时,代数式的值分别是1、9、19,求a、b、c的值.

题目

在代数式ax²+bx+c中,当x的值分别取1、-1、-2时,代数式的值分别是1、9、19,求a、b、c的值.

答案

当x=1时候 a+b+c=1 ①
当x=-1时候 a-b+c=9 ②
当x=-2时候 4a-2b+c=19 ③
将①-② 2b=-8 b=-4
将b值代入②③ 再用③-② 3a=6 a=2
将ab值代入任一式子,c=3