x+x分之一=√2+1求x2+x2分之一的值和x-x分之一和的平方

题目

x+x分之一=√2+1求x2+x2分之一的值和x-x分之一和的平方

答案

（x+1/x）²=x²+1/x²+2=√2+1,∴x²+1/x²=√2-1.
（x-1/x）²=x²+1/x²-2=√2-3