已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A.172 B.5 C.22 D.92
题目
已知点P是抛物线x
2=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A.
B.
C. 2
D.
答案
∵抛物线x2=4y的焦点F的坐标为F(0,1),作图如下,∵抛物线x2=4y的准线方程为y=-1,设点P到该抛物线准线y=-1的距离为d,由抛物线的定义可知,d=|PF|,∴|PM|+d=|PM|+|PF|≥|FM|(当且仅当F、P、M三点共线时(P在F...
利用抛物线的定义,将抛物线x2=4y上的点P到该抛物线准线的距离转化为点P到其焦点F的距离,当F、P、M共线时即可满足题意,从而可求得距离之和的最小值.
抛物线的简单性质.
本题考查抛物线的简单性质,着重考查抛物线的定义的应用,突出转化思想的运用,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- process是什么意思
- 请问英语中每月日期应该怎么写,不要数字的,我要英文的写法,
- 1979年3月15日,中央电视台首次播出外商广告——西铁城手表.这反映出:
- 狐假虎威文言文(荆宣王问.
- 两个数相乘积是60,如果一个因数除以3,另一个因数除以4,积变为多少?
- 4x+2+[(x-2)除以3]=166 求x=?
- 比较下列句子中所使用的成语的意思与原意有什么不同,说出他们的表达效果
- He played so w...that all he passers-by stopped to l...to the wonderful music and g...him money.
- change怎么读
- 巨蟹座的女孩小时候很漂亮,长大会越来越难看吗?她小时候很好看,结果越长越难看?她长大会很难看吗?