如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,PC=5,则⊙O的半径等于——

题目

如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,PC=5,则⊙O的半径等于——
写出证明！

答案

R=PC×tan30°=5×(3分之根号3)=3分之（5倍根号3）
（∵∠OAC=30°,∴∠COP=60°,∴在直角三角形COP中,∠CPO=30°.
本题利用∠CPO的正切值即可把圆的半径算出来）