1、已知函数f（x）=log a (X+1)（a>1）,且f（x）与g（x）的图像关于原点对称,

题目

1、已知函数f（x）=log a (X+1)（a>1）,且f（x）与g（x）的图像关于原点对称,
（1）结不等式：2f(x)+g(x)>=0
(2) (1)成立时,f(x)+g(x)>=m总成立,求M范围
2、设函数f(x)=x^2+2bx+c(c

答案

解:1、1）设f(x)上的点(x1,y1)与g(x)上的点(x2,y2)关于原点对称
所以(x1+x2)/2=0,(y1+y2)/2=0,即x1=-x2,y1=-y2.
代入f(x)得,-y2=loga(-x2+1),即y2=-loga(-x2+1)
所以g(x)=-loga(-x+1)
2f(x)+g(x)=loga[(x+1)^2/(-x+1)]>=0,即(x+1)^2/(-x+1)>=1 (a>1)
解得0==a^m,又（1）成立
所以首先其x属于[0,1）,（x+1）/(-x+1)的值域为（0,1],
那么f(x)+g(x)的值域为(负无穷,0],要让f(x)+g(x)>=m,m值不存在（有问题?）
2、因为f(1)=1+2b+c=0
所以2b=-1-c
x^2+2bx+c+1=0有实根
4b^2-4c-4>=0
(c+1)^2-4(c+1)>=0
(c+1)(c-3)>=0
c