在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=4an+1-4an,n∈N*

题目

在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=4an+1-4an,n∈N*
（1）设bn=am+1-2an,求证:｛bn｝是等比数列
（2）求｛an｝的通项公式
老师写的提示：(1)∵a1=1,a2=5
∴bn+1/bn=an+2+2an+1/am+1-2an
=4an+2-4an-2an+1/an+1-2an
=

答案

由方程式可得： An+2 - 2An+1 = 2An+1 - 4An = 2( An+1 - 2An )也即 Bn+1 / Bn = (An+2 - 2An+1) / (An+1 - 2An) = 2B1 = A2 - 2A1 = 5-2 = 3所以： Bn = 3 * 2^(n-1)//////////////////////////////////Bn = An+1...