数列极限问题：“lim（n→∞）an=A ”是数列{ |an-A| }为单调递减数列的（ ）

题目

数列极限问题：“lim（n→∞）an=A ”是数列{ |an-A| }为单调递减数列的（ ）
（A）充分且非必要条件 （B) 必要且非充分条件 （C）必要条件 （D）非充分且非必要条件 请说明理由,

答案

D.（你这里是有绝对值号的吧..那你假设A>0..） 数列如果是这样：A+1,A+2,A+1/3,A+1/4..A+1/n..,这样它还是满足lim（n→∞）an=A,但是不满足递减..然后如果数列是：{A+1+1/n},递减但没有lim（n→∞）an=A..