已知正方形ABCD,且AD=12,若正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°后得到正方形CFEG,交AD于H,求DH的长

题目

已知正方形ABCD,且AD=12,若正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°后得到正方形CFEG,交AD于H,求DH的长

答案

一次全等就搞定了~
连接CH.
CD = CG,
CH = CH
所以 直角三角形CDH ≌直角三角形CGH.
所以 角DCH = 角GCH = 1/2 * （90°-30°）= 30°
CD = 12
所以 DH = 4根号3
（含30度 的直角三角形,三边比 1：根号3：2）